Bất đẳng thức ( Rất hay mà không sợ khó ) - Trường THPT Đặng Thúc Hứa

Đăng nhập

Hỗ trợ trực tuyến

(Nguyễn Văn Thắng)
(Phạm Kim Chung)
(Trần Huy Hoàng)
(Phan Thanh Ngọc)

Điều tra ý kiến

Gốc > THẢO LUẬN TOÁN HỌC THPT > ĐẠI SỐ > LỚP 10 >

Tạo bài viết mới Bất đẳng thức ( Rất hay mà không sợ khó )

Để bớt dung lượng bộ nhớ bởi Spam...

Kính mời bà con cô bác, chú, zì vô giải mấy bài toán cho bác Admin vui lòng ..

PM : Nếu chưa biết gõ Latex vui lòng xem :

http://k2pi.violet.vn/entry/show/cat_id/614413/entry_id/697035

và ở đây :

http://k2pi.violet.vn/entry/show/cat_id/654007/entry_id/780314

Bài 1 : Cho $x,y \in (0;\frac{\pi }{2})$ thỏa : ${\cos ^2}x + {\cos ^2}y = \sin (x + y)$ . Tìm GTLN của biểu thức: $P = \frac{{{{\sin }^4}x}}{y} + \frac{{{{\sin }^4}y}}{x}$

( bài này cần thảo luận thêm )

Bài 2. Cho $a,b,c$ là các số thực dương thỏa: $a+b+c=1$ . Tìm GTLN của biểu thức

$P = \frac{{ab}}{{1 + c}} + \frac{{bc}}{{1 + a}} + \frac{{ca}}{{1 +b}}$

Bài 3. Cho $x, y, z >0 : x+y+z =1$ . Tìm GTLN của :

$P= \frac{x}{x+yz} +\frac{y}{y+xz}+\frac{\sqrt{xyz}}{z+xy}$

Nhắn tin cho tác giả

Phạm Kim Chung @ 01:26 14/04/2009
Số lượt xem: 8132

Số lượt thích: 0 người

Chú ACAY sửa cái giao diện, sao thấy post bài mà nó cứ ra thành từng khúc như bửa củi ý ! Best

Phạm Kim Chung @ 19h:21p 12/04/09

Nên phát huy việc pos bài lên cho các em học sinh giải như thế này

Nguyễn Doãn Dũng @ 22h:13p 12/04/09

Post bài thì không khó thầy ạ, nhưng em sợ chẳng ai giải ...lại hoá ra mình tự xây tự phá sao ?

Phạm Kim Chung @ 22h:22p 12/04/09

có mấy học sinh chịu ngồi...

Em Là Gió @ 23h:09p 12/04/09

Chú Chung xem tại sao đánh công thức Toán bằng Latex mà post lên nó không chuyển về Công thức Toán ?

Trần Đình Hiền @ 18h:55p 13/04/09

Anh chú ý tới cái gạch "\" này chứ không phải "/"

Của anh : $\88dpi \frac{1}{A} + \frac{1}{B} \ge \frac{4}{A+B}$

thì gõ là :

Phạm Kim Chung @ 19h:13p 13/04/09

Chắc ý anh là :

$\frac{1}{{1 + c}} = \frac{1}{{(c + b) + (a + c)}} \le\frac{1}{4}\left( {\frac{1}{{c + b}} + \frac{1}{{a + c}}} \right)$

$\Rightarrow \frac{{ab}}{{1 + c}} \le \frac{1}{4}\left({\frac{{ab}}{{b + c}} + \frac{{ab}}{{a + c}}} \right)$

Tương tự:

$\Rightarrow \frac{{bc}}{{1 + a}} \le \frac{1}{4}\left({\frac{{bc}}{{a + c}} + \frac{{bc}}{{a + b}}} \right)$

$\Rightarrow \frac{{ca}}{{1 + b}} \le \frac{1}{4}\left({\frac{{ca}}{{b + c}} + \frac{{ca}}{{a + b}}} \right)$

$\Rightarrow P \le \frac{1}{4}\left( {\frac{{ab}}{{b + c}} +\frac{{ca}}{{b + c}}} \right) + \frac{1}{4}\left( {\frac{{ab}}{{a +c}} + \frac{{bc}}{{a + c}}} \right) + \frac{1}{4}\left({\frac{{ab}}{{a + c}} + \frac{{bc}}{{a + c}}} \right)$